Номер 37, страница 145, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 37, страница 145.

Условие.

37. Сила тока в стальном проводнике длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм2 равна 0,5 А. Чему равно напряжение на его концах?

Решение 2.

Дано:

Длина проводника, $l = 3$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0.2$ мм²
Сила тока, $I = 0.5$ А
Материал проводника - сталь
Удельное сопротивление стали, $\rho \approx 0.12 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в СИ:
$S = 0.2 \text{ мм}^2 = 0.2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение, $\text{U}$

Решение:

Напряжение на концах проводника можно найти по закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $\text{I}$ – сила тока, а $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Сопротивление проводника, в свою очередь, зависит от его размеров и материала и рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Объединим эти две формулы, подставив выражение для сопротивления $\text{R}$ в закон Ома:

$U = I \cdot \rho \frac{l}{S}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства вычислений можно использовать значение площади $\text{S}$ в мм², так как удельное сопротивление $\rho$ дано в соответствующих единицах ($\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$):

$U = 0.5 \text{ А} \cdot 0.12 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{3 \text{ м}}{0.2 \text{ мм}^2}$

$U = 0.5 \cdot 0.12 \cdot \frac{3}{0.2} \text{ В} = 0.5 \cdot 0.12 \cdot 15 \text{ В} = 0.5 \cdot 1.8 \text{ В} = 0.9 \text{ В}$

Ответ: 0,9 В.