Номер 30, страница 143, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 30, страница 143.

Условие.

30. Когда два проводника соединили параллельно, сила тока в первом проводнике оказалась равной 2 А, а во втором — 6 А. Затем эти же проводники соединили последовательно и подключили к источнику напряжения 20 В. Чему равно напряжение на каждом проводнике?

Решение 2.

Дано:

$I_1 = 2$ А
$I_2 = 6$ А
$U_{общ} = 20$ В

Найти:

$U_1'$, $U_2'$ - ?

Решение:

Задача состоит из двух частей. Сначала рассмотрим параллельное соединение проводников, чтобы найти соотношение их сопротивлений.

При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково: $U_1 = U_2 = U_{пар}$

Используя закон Ома ($U=IR$), мы можем записать: $U_{пар} = I_1 \cdot R_1$
$U_{пар} = I_2 \cdot R_2$

Приравняем правые части этих уравнений: $I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Подставим известные значения силы тока: $2 \cdot R_1 = 6 \cdot R_2$

Отсюда находим соотношение между сопротивлениями: $R_1 = \frac{6}{2} R_2 = 3 R_2$

Теперь рассмотрим последовательное соединение этих же проводников. При последовательном соединении сила тока во всей цепи одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений проводников: $R_{общ} = R_1 + R_2$

Подставим найденное соотношение $R_1 = 3 R_2$: $R_{общ} = 3 R_2 + R_2 = 4 R_2$

Найдем силу тока в цепи при последовательном соединении, используя закон Ома для всей цепи: $I' = \frac{U_{общ}}{R_{общ}} = \frac{20 \text{ В}}{4 R_2} = \frac{5}{R_2}$ А

Теперь мы можем найти напряжение на каждом проводнике при последовательном соединении, зная силу тока $I'$:
Напряжение на первом проводнике: $U_1' = I' \cdot R_1 = \frac{5}{R_2} \cdot (3 R_2) = 5 \cdot 3 = 15$ В
Напряжение на втором проводнике: $U_2' = I' \cdot R_2 = \frac{5}{R_2} \cdot R_2 = 5$ В

Проверим: $U_1' + U_2' = 15 \text{ В} + 5 \text{ В} = 20$ В, что соответствует общему напряжению источника.

Ответ: напряжение на первом проводнике равно 15 В, на втором — 5 В.