Номер 29, страница 143, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 29, страница 143.

Условие.

29. Когда два проводника соединили параллельно и подключили к источнику тока, оказалось, что сила тока в проводниках одинакова. Затем эти же проводники соединили последовательно и измерили напряжение на каждом из них. Оказалось ли оно одинаковым для обоих проводников?

Решение 2.

Дано:

Два проводника соединены параллельно.

Сила тока в первом проводнике: $I_1$

Сила тока во втором проводнике: $I_2$

$I_1 = I_2$

Эти же проводники соединены последовательно.

Напряжение на первом проводнике: $U_1'$

Напряжение на втором проводнике: $U_2'$

Найти:

Верно ли, что $U_1' = U_2'$?

Решение:

Рассмотрим первый случай, когда проводники соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково. Обозначим его как $\text{U}$.

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$, напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ связаны соотношением:

$I = \frac{U}{R}$

Пусть сопротивления первого и второго проводников равны $R_1$ и $R_2$ соответственно. Тогда сила тока в каждом из них будет:

$I_1 = \frac{U}{R_1}$

$I_2 = \frac{U}{R_2}$

По условию задачи, сила тока в проводниках одинакова: $I_1 = I_2$. Следовательно, мы можем приравнять выражения для токов:

$\frac{U}{R_1} = \frac{U}{R_2}$

Поскольку проводники подключены к источнику тока, напряжение $\text{U}$ не равно нулю. Мы можем сократить $\text{U}$ в обеих частях уравнения. Отсюда следует, что сопротивления проводников равны:

$R_1 = R_2$

Теперь рассмотрим второй случай, когда эти же проводники соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока, протекающего через оба проводника, одинакова. Обозначим ее как $I'$.

Напряжение на каждом из проводников можно найти по закону Ома:

$U_1' = I' \cdot R_1$

$U_2' = I' \cdot R_2$

Так как мы ранее установили, что сопротивления проводников равны ($R_1 = R_2$), то и напряжения на них при последовательном соединении также будут равны:

$U_1' = I' \cdot R_1$

$U_2' = I' \cdot R_1$

Следовательно, $U_1' = U_2'$.

Ответ: Да, напряжение оказалось одинаковым для обоих проводников.