Номер 36, страница 145, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 36, страница 145.

Условие.

36. Обмотка реостата изготовлена из никелиновой проволоки длиной 25 м и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$. Напряжение на зажимах реостата равно 42 В.

а) Чему равна минимально возможная сила тока в реостате?

б) Чему равна сила тока в реостате, когда его ползунок находится точно в среднем положении?

Решение 2.

Дано:

Длина никелиновой проволоки, $L = 25$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$

Напряжение на зажимах, $U = 42$ В

Удельное сопротивление никелина (справочное значение), $\rho = 0.42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0.42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

а) $I_{min}$ - минимально возможная сила тока

б) $I_{mid}$ - сила тока при среднем положении ползунка

Решение:

а) Чему равна минимально возможная сила тока в реостате?

Минимальная сила тока в реостате ($I_{min}$) возникает при его максимальном сопротивлении ($R_{max}$). Максимальное сопротивление достигается, когда в цепь включена вся длина проволоки реостата ($\text{L}$).

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ - удельное сопротивление материала, $\text{l}$ - длина проводника, $\text{S}$ - площадь поперечного сечения.

Рассчитаем максимальное сопротивление реостата, используя данные из условия:

$R_{max} = \rho \frac{L}{S} = 0.42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{25 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 10.5 \text{ Ом}$

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$:

$I = \frac{U}{R}$

Следовательно, минимальная сила тока будет равна:

$I_{min} = \frac{U}{R_{max}} = \frac{42 \text{ В}}{10.5 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Ответ: минимально возможная сила тока в реостате равна 4 А.

б) Чему равна сила тока в реостате, когда его ползунок находится точно в среднем положении?

Когда ползунок реостата находится в среднем положении, в цепь включена половина его обмотки. Следовательно, длина проволоки, по которой идет ток, будет равна $l_{mid} = \frac{L}{2}$.

$l_{mid} = \frac{25 \text{ м}}{2} = 12.5 \text{ м}$

Сопротивление этой части реостата ($R_{mid}$) будет в два раза меньше максимального:

$R_{mid} = \rho \frac{l_{mid}}{S} = \frac{R_{max}}{2} = \frac{10.5 \text{ Ом}}{2} = 5.25 \text{ Ом}$

Сила тока в этом случае ($I_{mid}$) будет равна:

$I_{mid} = \frac{U}{R_{mid}} = \frac{42 \text{ В}}{5.25 \text{ Ом}} = 8 \text{ А}$

Ответ: сила тока в реостате, когда его ползунок находится точно в среднем положении, равна 8 А.