Номер 34, страница 144, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 34, страница 144.

Условие.

34. Чему равна длина никелиновой проволоки сопротивлением 11 Ом, если площадь поперечного сечения проволоки равна 0,5 $mm^2$?

Решение 2.

Дано:

Сопротивление проволоки, $R = 11$ Ом

Площадь поперечного сечения, $S = 0,5$ мм²

Материал проволоки - никелин

Удельное сопротивление никелина (справочное значение), $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3} \text{ м})^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки $\text{l}$, выразим ее из данной формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства расчетов будем использовать значение удельного сопротивления никелина $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, так как площадь сечения дана в мм².

$l = \frac{11 \text{ Ом} \cdot 0,5 \text{ мм}^2}{0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}}$

Выполним вычисления:

$l = \frac{5,5}{0,4} \text{ м} = 13,75 \text{ м}$

Ответ: длина никелиновой проволоки равна 13,75 м.