Номер 28, страница 143, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 28, страница 143.

Условие.

28. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух проводников, равна $3 \text{ А}$. При этом сила тока в первом проводнике равна $1 \text{ А}$, а напряжение на втором проводнике равно $6 \text{ В}$.

а) Как соединены эти проводники — последовательно или параллельно?

б) Чему равна сила тока во втором проводнике?

в) Чему равно сопротивление каждого проводника?

Решение 2.

Дано:

Общая сила тока в участке цепи, $I_{общ} = 3$ А
Сила тока в первом проводнике, $I_1 = 1$ А
Напряжение на втором проводнике, $U_2 = 6$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Тип соединения проводников
б) Силу тока во втором проводнике, $I_2$
в) Сопротивление каждого проводника, $R_1$ и $R_2$

Решение:

а) Как соединены эти проводники — последовательно или параллельно?

При последовательном соединении проводников сила тока во всех элементах цепи одинакова, то есть $I_{общ} = I_1 = I_2$. По условию задачи $I_{общ} = 3$ А, а $I_1 = 1$ А. Поскольку $I_{общ} \neq I_1$, соединение не может быть последовательным.

При параллельном соединении проводников общий ток в цепи равен сумме токов в каждой из параллельных ветвей: $I_{общ} = I_1 + I_2$. В данном случае общий ток (3 А) больше тока в первом проводнике (1 А), что указывает на то, что ток разветвляется. Это характерно для параллельного соединения.

Ответ: Проводники соединены параллельно.

б) Чему равна сила тока во втором проводнике?

Так как соединение параллельное, то для силы тока справедливо равенство:
$I_{общ} = I_1 + I_2$
Из этого равенства выражаем силу тока во втором проводнике $I_2$:
$I_2 = I_{общ} - I_1$
Подставляем известные значения:
$I_2 = 3 \text{ А} - 1 \text{ А} = 2 \text{ А}$

Ответ: Сила тока во втором проводнике равна 2 А.

в) Чему равно сопротивление каждого проводника?

Для параллельного соединения напряжение на обоих проводниках одинаково: $U_1 = U_2$. По условию $U_2 = 6$ В, значит, и $U_1 = 6$ В.

Используем закон Ома для участка цепи $R = \frac{U}{I}$ для нахождения сопротивления каждого проводника.

Сопротивление первого проводника $R_1$:
$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 6 \text{ Ом}$

Сопротивление второго проводника $R_2$:
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 3 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление первого проводника равно 6 Ом, сопротивление второго проводника равно 3 Ом.