Номер 21, страница 142, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 21, страница 142.

Условие.

21. Докажите, что напряжения на каждом из параллельно соединённых проводников одинаковы и равны напряжению на участке цепи, состоящем из этих проводников:

$U = U_1 = U_2$

Решение 2.

Решение

Рассмотрим участок электрической цепи, состоящий из двух (или более) проводников, которые соединены параллельно. Обозначим точки, к которым подключен этот участок, как А и В.

По определению, при параллельном соединении все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек (узлов). В данном случае концы первого проводника и концы второго проводника подключены к точкам А и В.

Электрическое напряжение $\text{U}$ между двумя точками цепи – это физическая величина, равная разности электрических потенциалов $\phi$ между этими точками.

1. Напряжение $\text{U}$ на всем участке цепи, состоящем из этих проводников, равно разности потенциалов между точками А и В:
$U = \phi_А - \phi_В$

2. Первый проводник подключен к тем же точкам А и В. Следовательно, напряжение на нем, $U_1$, также равно разности потенциалов между точками А и В:
$U_1 = \phi_А - \phi_В$

3. Второй проводник также подключен к точкам А и В. Поэтому напряжение на нем, $U_2$, равно разности потенциалов между этими же точками:
$U_2 = \phi_А - \phi_В$

Сравнивая полученные выражения для $\text{U}$, $U_1$ и $U_2$, мы приходим к выводу, что все они равны одной и той же величине – разности потенциалов между точками А и В. Таким образом, мы можем записать:

$U = U_1 = U_2$

Этот вывод справедлив для любого количества параллельно соединенных проводников.

Ответ: Напряжение является разностью потенциалов между двумя точками. При параллельном соединении все проводники подключены к одной и той же паре точек, следовательно, разность потенциалов на концах каждого проводника одинакова и равна общему напряжению на данном участке цепи, что и требовалось доказать.