Номер 16, страница 141, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 16, страница 141.

Условие.

16. Может ли сопротивление нескольких последовательно соединённых проводников быть равным 10 Ом, если сопротивление одного из них равно 12 Ом?

Решение 2.

Дано:

Тип соединения проводников – последовательное.
Общее сопротивление цепи $R_{общ} = 10$ Ом.
Сопротивление одного из проводников $R_1 = 12$ Ом.

Найти:

Может ли существовать такая электрическая цепь?

Решение:

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого проводника. Формула для общего сопротивления $R_{общ}$ при последовательном соединении $\text{n}$ проводников имеет вид:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

где $R_1, R_2, ..., R_n$ – сопротивления отдельных проводников.

Подставим в эту формулу известные из условия значения. Пусть в цепи, кроме проводника с сопротивлением $R_1 = 12$ Ом, есть еще один или несколько проводников, суммарное сопротивление которых обозначим как $R_{ост}$. Тогда:

$R_{общ} = R_1 + R_{ост}$

$10 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} + R_{ост}$

Выразим из этого уравнения $R_{ост}$:

$R_{ост} = 10 \text{ Ом} - 12 \text{ Ом} = -2 \text{ Ом}$

Сопротивление является физической величиной, которая по своему определению не может быть отрицательной. Минимально возможное сопротивление равно нулю (у сверхпроводников). Таким образом, сумма сопротивлений остальных проводников ($R_{ост}$) также не может быть отрицательной.

Полученный результат $R_{ост} = -2$ Ом физически невозможен.

Из этого следует, что общее сопротивление при последовательном соединении всегда больше сопротивления любого отдельного элемента в этой цепи. В данном случае общее сопротивление ($10$ Ом) оказалось меньше сопротивления одного из его участков ($12$ Ом), что является противоречием.

Ответ: Нет, не может.