Номер 10, страница 138, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 10, страница 138.

Условие.

10. Масса медного провода длиной 20 м равна 178 г.

а) Найдите площадь поперечного сечения провода.

б) Найдите сопротивление провода.

Решение 2.

Дано:

Материал провода - медь

Длина провода, $L = 20$ м

Масса провода, $m = 178$ г

Плотность меди (справочное значение), $d = 8900$ кг/м³

Удельное сопротивление меди (справочное значение), $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

$m = 178 \text{ г} = 178 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.178 \text{ кг}$

Найти:

а) Площадь поперечного сечения провода, $\text{S}$

б) Сопротивление провода, $\text{R}$

Решение:

а) Найдите площадь поперечного сечения провода.

Масса провода $\text{m}$ определяется через плотность материала $\text{d}$ и объем провода $\text{V}$ по формуле $m = d \cdot V$.

Объем провода, который имеет форму цилиндра, равен произведению площади его поперечного сечения $\text{S}$ на длину $\text{L}$: $V = S \cdot L$.

Подставим выражение для объема в формулу массы: $m = d \cdot S \cdot L$.

Из этой формулы выразим искомую площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \frac{m}{d \cdot L}$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$S = \frac{0.178 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 20 \text{ м}} = \frac{0.178}{178000} \text{ м}^2 = 0.000001 \text{ м}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Часто площадь сечения проводов указывают в квадратных миллиметрах (мм²). Переведем полученное значение: $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$, поэтому $S = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 10^6 \frac{\text{мм}^2}{\text{м}^2} = 1 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь поперечного сечения провода равна $1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$ или $1 \text{ мм}^2$.

б) Найдите сопротивление провода.

Сопротивление проводника $\text{R}$ вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Подставим известные значения в СИ:

$R = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м} \cdot \frac{20 \text{ м}}{1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{34 \cdot 10^{-8}}{1 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = 34 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0.34 \text{ Ом}$.

Ответ: Сопротивление провода равно $0.34$ Ом.