Номер 6, страница 137, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 6, страница 137.

Условие.

°6. Докажите, что $1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А}}$.

Решение 2.

Решение

Для доказательства данного утверждения воспользуемся законом Ома для участка цепи. Этот фундаментальный закон физики устанавливает связь между силой тока $\text{I}$ в проводнике, напряжением $\text{U}$ на его концах и сопротивлением $\text{R}$ этого проводника.

Формула закона Ома имеет вид:

$I = \frac{U}{R}$

Чтобы доказать соотношение между единицами измерения, выразим из этой формулы сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U}{I}$

Теперь рассмотрим единицы измерения каждой из величин в Международной системе единиц (СИ):

• Сопротивление $\text{R}$ измеряется в Омах (Ом).
• Напряжение $\text{U}$ измеряется в Вольтах (В).
• Сила тока $\text{I}$ измеряется в Амперах (А).

Подставив единицы измерения в формулу для сопротивления, мы получим соотношение между ними. Если по участку цепи с сопротивлением $1 \text{ Ом}$ течет ток силой $1 \text{ А}$, то напряжение на этом участке будет равно $1 \text{ В}$.

Следовательно, подставив эти единичные значения в формулу $R = \frac{U}{I}$, мы получаем:

$1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А}}$

Это равенство является определением единицы сопротивления Ом через основные единицы Вольт и Ампер. Таким образом, утверждение доказано.

Ответ:

Доказательство основано на законе Ома для участка цепи, выраженном формулой $R = \frac{U}{I}$. Подставляя в эту формулу единицы измерения для сопротивления (Ом), напряжения (Вольт) и силы тока (Ампер), мы приходим к соотношению $1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А}}$, что и требовалось доказать.