Номер 8, страница 137, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 8, страница 137.

Условие.

8. Чему равно сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 1 мм²?

Решение 2.

Дано:

Материал провода - медь

Длина провода, $l = 10$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 1$ мм²

Удельное сопротивление меди (табличное значение), $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Перевод в систему СИ:
$l = 10$ м (соответствует СИ)
$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется его геометрическими размерами и материалом, из которого он изготовлен. Формула для расчёта сопротивления:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – электрическое сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$R = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \cdot 10}{10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{1.7 \cdot 10^{-7}}{10^{-6}} \text{ Ом}$

$R = 1.7 \cdot 10^{-7 - (-6)} \text{ Ом} = 1.7 \cdot 10^{-1} \text{ Ом}$

$R = 0.17 \text{ Ом}$

Также можно провести расчет, используя более удобную для данной задачи единицу удельного сопротивления меди $\rho = 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. В этом случае площадь поперечного сечения можно не переводить в м².

$R = 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0.017 \cdot 10 \text{ Ом} = 0.17 \text{ Ом}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: сопротивление медного провода равно $0.17$ Ом.