Номер 7, страница 137, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 40. Закон Ома для участка цепи - номер 7, страница 137.

Условие.

°7. На рисунке 40.2 изображены графики зависимости $I(U)$ для двух различных проводников.

а) Сопротивление какого проводника больше?

б) Чему равны сопротивления проводников?

Рис. 40.2

Решение 2.

Дано:

График зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников (1 и 2).

Величины в задаче даны в системе СИ (Вольты, Амперы).

Найти:

а) Какой проводник имеет большее сопротивление?

б) $R_1, R_2$ - сопротивления проводников.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ определяется по закону Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

где $\text{U}$ – напряжение на проводнике, а $\text{I}$ – сила тока в нём.

Из этой формулы следует, что при одинаковом напряжении $\text{U}$ сопротивление $\text{R}$ обратно пропорционально силе тока $\text{I}$. Чем меньше ток, тем больше сопротивление.

Также можно заметить, что на графике зависимости $I(U)$ отношение $\frac{I}{U}$ представляет собой тангенс угла наклона графика к оси напряжения $\text{U}$. Это отношение является величиной, обратной сопротивлению: $\frac{I}{U} = \frac{1}{R}$. Следовательно, чем круче идет график (чем больше угол наклона), тем меньше сопротивление проводника.

а) Сопротивление какого проводника больше?

Сравним графики для двух проводников. График 1 расположен круче, чем график 2. Это означает, что угол его наклона к оси $\text{U}$ больше. Следовательно, сопротивление первого проводника меньше, чем второго ($R_1 < R_2$).

Можно также выбрать на оси напряжений произвольное значение, например, $U = 1 \text{ В}$. Из графика видно, что при этом напряжении ток во втором проводнике $I_2 = 0.5 \text{ А}$, а ток в первом проводнике $I_1$ будет значительно больше. Поскольку $R = U/I$, то проводник, в котором при том же напряжении течет меньший ток, обладает большим сопротивлением. Таким образом, сопротивление второго проводника больше.

Ответ: Сопротивление второго проводника больше.

б) Чему равны сопротивления проводников?

Для расчета сопротивлений выберем на каждом графике по одной точке с известными координатами.

Для проводника 1 (синий график) удобной является точка с координатами ($U_1 = 0.8 \text{ В}$; $I_1 = 3 \text{ А}$).

Вычислим его сопротивление:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{0.8 \text{ В}}{3 \text{ А}} \approx 0.27 \text{ Ом}$

Для проводника 2 (розовый график) удобной является точка с координатами ($U_2 = 2 \text{ В}$; $I_2 = 1 \text{ А}$).

Вычислим его сопротивление:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление первого проводника $R_1 \approx 0.27 \text{ Ом}$; сопротивление второго проводника $R_2 = 2 \text{ Ом}$.