Номер 19, страница 163, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 19, страница 163.

Условие.

19. Нагреватель подключён к источнику тока с ЭДС, равной 24 В, и внутренним сопротивлением 2 Ом. Чему равно количество теплоты, выделившееся в нагревателе за 5 мин, если сила тока в цепи равна 2 А?

Решение 2.

Дано:

ЭДС источника, $\mathcal{E} = 24 \text{ В}$

Внутреннее сопротивление, $r = 2 \text{ Ом}$

Сила тока в цепи, $I = 2 \text{ А}$

Время, $t = 5 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в нагревателе (внешнем сопротивлении), определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$,

где $\text{R}$ — сопротивление нагревателя. Чтобы использовать эту формулу, нам необходимо сначала найти сопротивление $\text{R}$.

Для нахождения сопротивления нагревателя $\text{R}$ воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$,

где $(R+r)$ — полное сопротивление цепи.

Выразим из этой формулы внешнее сопротивление $\text{R}$:

$I(R+r) = \mathcal{E}$

$R+r = \frac{\mathcal{E}}{I}$

$R = \frac{\mathcal{E}}{I} - r$

Подставим известные числовые значения и вычислим сопротивление нагревателя:

$R = \frac{24 \text{ В}}{2 \text{ А}} - 2 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} - 2 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление нагревателя, мы можем рассчитать количество выделившейся в нём теплоты за заданное время:

$Q = I^2 R t = (2 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 12000 \text{ Дж}$

Результат можно также представить в килоджоулях, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$12000 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж}$

Ответ: $12000 \text{ Дж}$ (или $12 \text{ кДж}$).