Номер 26, страница 164, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 26, страница 164.

Условие.

26. Когда к источнику тока с ЭДС $16 \, \text{В}$ подключают резистор сопротивлением $24 Ом$, мощность тока в резисторе равна $6 \, \text{Вт}$. Чему равна сила тока короткого замыкания источника тока?

Решение 2.

Дано

ЭДС источника тока: $\mathcal{E} = 16$ В

Сопротивление резистора: $R = 24$ Ом

Мощность тока в резисторе: $P = 6$ Вт

Найти:

Силу тока короткого замыкания $I_{кз}$

Решение

Сначала найдем силу тока $\text{I}$ в цепи, когда к источнику подключен резистор. Мощность тока в резисторе связана с силой тока и сопротивлением соотношением:

$P = I^2 R$

Выразим из этой формулы силу тока:

$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$

Подставим известные значения:

$I = \sqrt{\frac{6 \text{ Вт}}{24 \text{ Ом}}} = \sqrt{0.25 \text{ А}^2} = 0.5 \text{ А}$

Теперь воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти внутреннее сопротивление источника тока $\text{r}$:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Выразим из этой формулы внутреннее сопротивление $\text{r}$:

$I(R+r) = \mathcal{E}$

$R+r = \frac{\mathcal{E}}{I}$

$r = \frac{\mathcal{E}}{I} - R$

Подставим известные и найденные значения:

$r = \frac{16 \text{ В}}{0.5 \text{ А}} - 24 \text{ Ом} = 32 \text{ Ом} - 24 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом}$

Сила тока короткого замыкания $I_{кз}$ возникает, когда внешнее сопротивление цепи равно нулю ($R=0$). Используя закон Ома для полной цепи, получим:

$I_{кз} = \frac{\mathcal{E}}{r}$

Теперь мы можем рассчитать силу тока короткого замыкания, подставив значения ЭДС и внутреннего сопротивления:

$I_{кз} = \frac{16 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Ответ: сила тока короткого замыкания источника тока равна 2 А.