Номер 23, страница 164, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 23, страница 164.

Условие.

23. Две параллельно соединённые лампы сопротивлениями $10 \, \text{Ом}$ и $40 \, \text{Ом}$ подключены к источнику тока с ЭДС, равной $20 \, \text{В}$. Чему равно внутреннее сопротивление источника, если сила тока в цепи равна $2 \, \text{А}$?

Решение 2.

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 40$ Ом

$\mathcal{E} = 20$ В

$I = 2$ А

Найти:

$\text{r}$ — ?

Решение:

Сначала найдем общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$. Поскольку лампы соединены параллельно, общее сопротивление рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{внеш}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим значения сопротивлений ламп:

$\frac{1}{R_{внеш}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} = \frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Отсюда находим внешнее сопротивление:

$R_{внеш} = 8$ Ом

Далее воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r}$

где $\text{I}$ — сила тока в цепи, $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, $R_{внеш}$ — внешнее сопротивление, $\text{r}$ — внутреннее сопротивление источника.

Выразим из этой формулы внутреннее сопротивление $\text{r}$:

$I \cdot (R_{внеш} + r) = \mathcal{E}$

$R_{внеш} + r = \frac{\mathcal{E}}{I}$

$r = \frac{\mathcal{E}}{I} - R_{внеш}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу:

$r = \frac{20 \text{ В}}{2 \text{ А}} - 8 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом} - 8 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно 2 Ом.