Номер 12, страница 161, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 12, страница 161.

Условие.

°12. Докажите, что сила тока короткого замыкания выражается формулой $I_{\text{кз}} = \frac{\mathcal{E}}{r}$

Решение 2.

12. Решение

Для доказательства воспользуемся законом Ома для полной электрической цепи. Этот закон связывает силу тока в цепи $\text{I}$, электродвижущую силу (ЭДС) источника $\mathscr{E}$, сопротивление внешней цепи $\text{R}$ и внутреннее сопротивление источника $\text{r}$. Формула закона Ома для полной цепи выглядит следующим образом:
$I = \frac{\mathscr{E}}{R+r}$

Короткое замыкание (к.з.) — это режим работы цепи, при котором сопротивление внешней цепи $\text{R}$ пренебрежимо мало и его можно считать равным нулю ($R \approx 0$). Физически это означает, что полюса источника тока соединены проводником с очень малым сопротивлением.

Чтобы найти силу тока при коротком замыкании, обозначим её как $I_{кз}$ и подставим в закон Ома для полной цепи условие $R = 0$:
$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{0+r}$

Упростив выражение, мы получаем искомую формулу:
$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$
Таким образом, мы доказали, что сила тока короткого замыкания равна отношению ЭДС источника к его внутреннему сопротивлению.
Ответ: Формула $I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$ доказана на основе закона Ома для полной цепи при условии, что сопротивление внешней цепи равно нулю ($R=0$), что соответствует режиму короткого замыкания.