Номер 8, страница 160, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 8, страница 160.

Условие.

8. Докажите, что напряжение $\text{U}$ на разомкнутых полюсах источника тока равно ЭДС этого источника.

Решение 2.

8. Решение

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока с электродвижущей силой (ЭДС) $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $\text{r}$, и внешней цепи с сопротивлением $\text{R}$.

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ в цепи определяется выражением:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Напряжение $\text{U}$ на полюсах (клеммах) источника равно напряжению на внешнем участке цепи. По закону Ома для участка цепи оно равно:

$U = I \cdot R$

Выразим напряжение $\text{U}$ через ЭДС. Из закона Ома для полной цепи можно выразить ЭДС:

$\mathcal{E} = I \cdot (R + r) = I \cdot R + I \cdot r$

Заменяя произведение $I \cdot R$ на напряжение $\text{U}$, получаем соотношение между напряжением на полюсах источника и его ЭДС:

$\mathcal{E} = U + I \cdot r$

Отсюда напряжение на полюсах источника:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$

Выражение $I \cdot r$ представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Когда полюса источника разомкнуты, это означает, что внешняя цепь разорвана. В этом случае сопротивление внешней цепи можно считать бесконечно большим ($R \to \infty$), и электрический ток в цепи протекать не может. Следовательно, сила тока в цепи равна нулю:

$I = 0$

Подставим это значение силы тока в формулу для напряжения на полюсах источника:

$U = \mathcal{E} - 0 \cdot r = \mathcal{E}$

Таким образом, напряжение $\text{U}$ на разомкнутых полюсах источника тока равно его ЭДС $\mathcal{E}$.

Ответ: Напряжение $\text{U}$ на разомкнутых полюсах источника равно его ЭДС $\mathcal{E}$, так как при разомкнутой цепи сила тока $I = 0$, и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника ($I \cdot r$) также равно нулю. Из общей формулы $U = \mathcal{E} - I \cdot r$ при $I=0$ следует, что $U = \mathcal{E}$.