Номер 4, страница 160, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 42. Закон Ома для полной цепи - номер 4, страница 160.

Условие.

°4. ЭДС источника тока 24 В, а его внутреннее сопротивление равно 4 Ом.

а) Выберите сами два различных значения сопротивления внешней цепи, отличающиеся в несколько раз, и найдите соответствующие им значения силы тока в цепи.

б) При каком сопротивлении внешней цепи сила тока в цепи максимальна? Чему равна в данном случае максимальная сила тока?

Решение 2.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathcal{E} = 24$ В.

Внутреннее сопротивление, $r = 4$ Ом.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Силу тока $I_1$ и $I_2$ для двух различных сопротивлений внешней цепи $R_1$ и $R_2$.

б) Сопротивление внешней цепи $\text{R}$, при котором сила тока максимальна, и значение этой максимальной силы тока $I_{max}$.

Решение:

Для решения задачи используется закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

где $\text{I}$ – сила тока в цепи, $\mathcal{E}$ – ЭДС источника, $\text{R}$ – сопротивление внешней цепи, $\text{r}$ – внутреннее сопротивление источника.

а) Выберите сами два различных значения сопротивления внешней цепи, отличающиеся в несколько раз, и найдите соответствующие им значения силы тока в цепи.

Выберем два значения сопротивления для внешней цепи, которые отличаются в несколько раз. Пусть первое сопротивление будет $R_1 = 2$ Ом, а второе в 4 раза больше: $R_2 = 4 \cdot R_1 = 4 \cdot 2 = 8$ Ом.

Рассчитаем силу тока для каждого из этих сопротивлений.

При $R_1 = 2$ Ом:

$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + r} = \frac{24 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{24}{6} \text{ А} = 4 \text{ А}$

При $R_2 = 8$ Ом:

$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_2 + r} = \frac{24 \text{ В}}{8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{24}{12} \text{ А} = 2 \text{ А}$

Ответ: При сопротивлении внешней цепи $R_1 = 2$ Ом сила тока равна $I_1 = 4$ А; при сопротивлении $R_2 = 8$ Ом сила тока равна $I_2 = 2$ А.

б) При каком сопротивлении внешней цепи сила тока в цепи максимальна? Чему равна в данном случае максимальная сила тока?

Из формулы закона Ома для полной цепи $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$ следует, что сила тока $\text{I}$ будет максимальной, когда полное сопротивление цепи $(R + r)$ будет минимальным.

Так как внутреннее сопротивление $\text{r}$ является постоянной величиной ($r=4$ Ом), а сопротивление внешней цепи $\text{R}$ не может быть отрицательным ($R \ge 0$), то минимальное значение полного сопротивления достигается при наименьшем возможном значении $\text{R}$, то есть при $R = 0$.

Этот режим работы цепи называется коротким замыканием.

Таким образом, сила тока максимальна при сопротивлении внешней цепи, равном нулю.

Найдем значение этой максимальной силы тока (ток короткого замыкания):

$I_{max} = \frac{\mathcal{E}}{0 + r} = \frac{\mathcal{E}}{r} = \frac{24 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в цепи максимальна при сопротивлении внешней цепи, равном нулю ($R = 0$). Максимальная сила тока равна 6 А.