Номер 2, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 10. Равноускоренное движение по окружности. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Маховик, вращавшийся с частотой $v = 20 \text{ с}^{-1}$, равнозамедленно останавливается за время $\Delta t = 1 \text{ мин}$. Оцените число оборотов маховика за это время.

Решение.

Дано:

Начальная частота вращения $v = 20 \text{ с}^{-1}$

Время остановки $\Delta t = 1 \text{ мин}$

Конечная частота вращения $v_{к} = 0 \text{ с}^{-1}$ (так как маховик останавливается)

Перевод в СИ:

$\Delta t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Число оборотов маховика $N$.

Решение:

Маховик останавливается равнозамедленно, это означает, что его частота вращения изменяется линейно с течением времени. Полное число оборотов $N$ за промежуток времени $\Delta t$ можно определить, умножив среднюю частоту вращения $\langle v \rangle$ на этот промежуток времени.

Для равнопеременного движения (в данном случае равнозамедленного) средняя частота вычисляется как среднее арифметическое начальной и конечной частот:

$\langle v \rangle = \frac{v + v_{к}}{2}$

Подставим известные значения в формулу для средней частоты:

$\langle v \rangle = \frac{20 \text{ с}^{-1} + 0 \text{ с}^{-1}}{2} = 10 \text{ с}^{-1}$

Теперь, зная среднюю частоту и время торможения, мы можем рассчитать общее число оборотов $N$:

$N = \langle v \rangle \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения:

$N = 10 \text{ с}^{-1} \cdot 60 \text{ с} = 600$

Таким образом, маховик совершит 600 оборотов до полной остановки.

Ответ: Число оборотов маховика за это время составляет 600.