Номер 1, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 10. Равноускоренное движение по окружности. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 1, страница 69.

Условие.

1. Что называют угловым ускорением тела?

Решение.

Угловое ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения угловой скорости твердого тела при его вращательном движении вокруг оси.

Мгновенное угловое ускорение ($\epsilon$ или $\beta$) определяется как первая производная угловой скорости ($\omega$) по времени ($t$), или как вторая производная угла поворота ($\phi$) по времени:

$\epsilon = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d^2\phi}{dt^2}$

Если вращение равноускоренное, то есть угловое ускорение постоянно ($\epsilon = const$), то его можно найти по формуле:

$\epsilon = \frac{\omega - \omega_0}{t}$

где $\omega_0$ — начальная угловая скорость, а $\omega$ — конечная угловая скорость за промежуток времени $t$.

Вектор углового ускорения $\vec{\epsilon}$ направлен вдоль оси вращения. Если вращение ускоряется (модуль угловой скорости растет), то вектор $\vec{\epsilon}$ сонаправлен с вектором угловой скорости $\vec{\omega}$. Если вращение замедляется (модуль угловой скорости уменьшается), то вектор $\vec{\epsilon}$ направлен противоположно вектору $\vec{\omega}$.

В Международной системе единиц (СИ) единица измерения углового ускорения — радиан на секунду в квадрате (рад/с²).

Угловое ускорение связано с тангенциальным (касательным) ускорением $a_\tau$ точек тела, находящихся на расстоянии $r$ от оси вращения, следующим соотношением:

$a_\tau = \epsilon \cdot r$

Ответ: Угловым ускорением тела называют векторную физическую величину, равную первой производной вектора угловой скорости по времени. Она характеризует, насколько быстро изменяется угловая скорость тела при его вращательном движении и измеряется в рад/с².