Номер 5, страница 69 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 10. Равноускоренное движение по окружности. Глава 1. Кинематика. Механика - номер 5, страница 69.

Условие.

5. Какое ускорение изменяет значение скорости тела, а какое — направление скорости?

Решение.

В общем случае криволинейного движения вектор полного ускорения $\vec{a}$ можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие: тангенциальное (касательное) ускорение $\vec{a}_{\tau}$ и нормальное (центростремительное) ускорение $\vec{a}_{n}$. Каждая из этих составляющих отвечает за изменение определённой характеристики скорости.

Ускорение, изменяющее значение скорости тела

За изменение значения (модуля) скорости отвечает тангенциальное (касательное) ускорение $\vec{a}_{\tau}$. Этот вектор направлен по касательной к траектории движения:

• Если направление вектора тангенциального ускорения $\vec{a}_{\tau}$ совпадает с направлением вектора скорости $\vec{v}$, то модуль скорости тела увеличивается (равноускоренное движение).

• Если вектор $\vec{a}_{\tau}$ направлен в сторону, противоположную вектору скорости $\vec{v}$, то модуль скорости уменьшается (равнозамедленное движение).

• Если тангенциальное ускорение равно нулю ($\vec{a}_{\tau} = 0$), то модуль скорости тела остается постоянным.

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости и определяется по формуле: $a_{\tau} = \frac{d|\vec{v}|}{dt}$.

Ответ: Значение (модуль) скорости тела изменяет тангенциальное (касательное) ускорение, то есть составляющая вектора ускорения, направленная вдоль вектора скорости.

Ускорение, изменяющее направление скорости

За изменение направления вектора скорости отвечает нормальное (центростремительное) ускорение $\vec{a}_{n}$. Этот вектор всегда направлен перпендикулярно вектору скорости $\vec{v}$ к центру кривизны траектории.

• Наличие ненулевого нормального ускорения ($\vec{a}_{n} \neq 0$) свидетельствует о том, что траектория движения тела искривляется.

• Если нормальное ускорение равно нулю ($\vec{a}_{n} = 0$), тело движется прямолинейно, и направление его скорости не меняется.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и вычисляется по формуле: $a_{n} = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — модуль скорости, а $R$ — радиус кривизны траектории.

Ответ: Направление скорости тела изменяет нормальное (центростремительное) ускорение, то есть составляющая вектора ускорения, направленная перпендикулярно вектору скорости.