Номер 3, страница 126 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 20. Сила трения. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 126.

Условие.

3. Парашютист с раскрытым парашютом опускается равномерно со скоростью, модуль которой $v = 5 \text{ м/с}$. Считая, что сила сопротивления прямо пропорциональна относительной скорости с коэффициентом $k_1 = 200 \text{ Н} \cdot \text{с/м}$, определите массу парашютиста с парашютом.

Решение.

Дано:

Скорость парашютиста $v = 5$ м/с.
Коэффициент сопротивления $k_1 = 200$ Н·с/м.
Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10$ м/с².

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Массу парашютиста с парашютом $m$.

Решение:

Парашютист опускается равномерно, это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю.

На парашютиста с парашютом действуют две силы по вертикали:
1. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз. Ее модуль равен $F_{тяж} = mg$.
2. Сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, направленная вертикально вверх, против движения. По условию, ее модуль равен $F_{сопр} = k_1v$.

Поскольку движение равномерное, силы уравновешивают друг друга, то есть их модули равны:
$F_{тяж} = F_{сопр}$

Подставив выражения для сил, получим уравнение:
$mg = k_1v$

Из этого уравнения выразим искомую массу $m$:
$m = \frac{k_1v}{g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:
$m = \frac{200 \text{ Н·с/м} \cdot 5 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{1000}{10} \text{ кг} = 100 \text{ кг}$

Ответ: масса парашютиста с парашютом равна 100 кг.