Номер 6, страница 126 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 20. Сила трения. Глава 3. Динамика. Механика - номер 6, страница 126.

Условие.

6. Как зависит модуль силы сопротивления среды от модуля относительной скорости?

Решение.

Решение

Зависимость модуля силы сопротивления среды ($F_{сопр}$) от модуля относительной скорости ($v$) является нелинейной и определяется характером обтекания тела средой (жидкостью или газом). Различают два основных режима движения.

1. Движение с малыми скоростями (ламинарное течение)

При малых скоростях, когда поток обтекает тело плавно, без образования вихрей, сила сопротивления пропорциональна скорости в первой степени. Такая зависимость описывается формулой:

$F_{сопр} = k \cdot v$

где $k$ — коэффициент, зависящий от вязкости среды, а также от формы и размеров тела. Например, для тела сферической формы эта зависимость известна как закон Стокса.

2. Движение с большими скоростями (турбулентное течение)

При больших скоростях за телом образуются вихри, и течение становится турбулентным. В этом случае основной вклад в силу сопротивления вносит лобовое давление. Модуль силы сопротивления среды становится пропорционален квадрату модуля скорости:

$F_{сопр} \propto v^2$

Точная формула для этого случая выглядит так:

$F_{сопр} = \frac{1}{2} C_x \rho S v^2$

где $C_x$ — безразмерный коэффициент лобового сопротивления (зависит от формы тела), $\rho$ — плотность среды, $S$ — площадь поперечного сечения тела, перпендикулярного направлению движения.

Ответ: Зависимость модуля силы сопротивления среды от модуля относительной скорости не является однозначной. При малых скоростях (в режиме ламинарного течения) сила сопротивления прямо пропорциональна скорости ($F_{сопр} \propto v$). При больших скоростях (в режиме турбулентного течения) сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости ($F_{сопр} \propto v^2$).