Номер 3, страница 132 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 21. Решение задач о движении тела под действием нескольких сил. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 132.
№3 (с. 132)
Условие. №3 (с. 132)
скриншот условия

3. По плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha = 60^{\circ}$, соскальзывает вниз брусок, двигаясь поступательно. Найдите ускорение бруска, если известно, что коэффициент его трения о плоскость $\mu = 0,1$.
Решение. №3 (с. 132)
Дано:
Угол наклона плоскости $ \alpha = 60^\circ $
Коэффициент трения $ \mu = 0.1 $
Ускорение свободного падения $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $
Найти:
Ускорение бруска $ a $
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на брусок, соскальзывающий по наклонной плоскости. Выберем систему координат, в которой ось $ Ox $ направлена вдоль наклонной плоскости вниз (по направлению движения), а ось $ Oy $ — перпендикулярно плоскости вверх.
На брусок действуют три силы:
1. Сила тяжести $ \vec{F}_g = m\vec{g} $, направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры $ \vec{N} $, направленная перпендикулярно плоскости.
3. Сила трения скольжения $ \vec{F}_{тр} $, направленная против движения, то есть вверх вдоль наклонной плоскости.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$ m\vec{a} = \vec{F}_g + \vec{N} + \vec{F}_{тр} $
Спроецируем это уравнение на оси координат. Силу тяжести $ \vec{F}_g $ разложим на две составляющие:
Проекция на ось $ Ox $: $ F_{gx} = mg \sin(\alpha) $
Проекция на ось $ Oy $: $ F_{gy} = -mg \cos(\alpha) $ (знак минус, так как направлена против оси $ Oy $)
Проекции второго закона Ньютона на оси:
На ось $ Ox $: $ ma = mg \sin(\alpha) - F_{тр} $
На ось $ Oy $: $ 0 = N - mg \cos(\alpha) $ (так как ускорение в направлении оси $ Oy $ равно нулю)
Из уравнения для оси $ Oy $ выразим силу нормальной реакции опоры:
$ N = mg \cos(\alpha) $
Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $ \mu $:
$ F_{тр} = \mu N = \mu mg \cos(\alpha) $
Подставим выражение для силы трения в уравнение для оси $ Ox $:
$ ma = mg \sin(\alpha) - \mu mg \cos(\alpha) $
Сократим массу $ m $ в обеих частях уравнения:
$ a = g \sin(\alpha) - \mu g \cos(\alpha) $
$ a = g(\sin(\alpha) - \mu \cos(\alpha)) $
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Примем $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $.
$ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 $
$ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5 $
$ a = 9.8 \cdot (\sin(60^\circ) - 0.1 \cdot \cos(60^\circ)) $
$ a = 9.8 \cdot (0.866 - 0.1 \cdot 0.5) $
$ a = 9.8 \cdot (0.866 - 0.05) $
$ a = 9.8 \cdot 0.816 $
$ a \approx 7.9968 \, \text{м/с}^2 $
Округлив результат, получаем:
$ a \approx 8.0 \, \text{м/с}^2 $
Ответ: ускорение бруска составляет примерно $ 8.0 \, \text{м/с}^2 $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 132 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 132), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.