Номер 1, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 24. Динамика равномерного движения материальной точки по окружности. Вопросы - номер 1, страница 146.

Условие.

1. Куда направлено центростремительное ускорение при равномерном движении материальной точки по окружности?

Решение.

При равномерном движении материальной точки по окружности её скорость по модулю остается постоянной ($v = \text{const}$), однако направление вектора скорости $\vec{v}$ непрерывно изменяется. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к окружности в этой точке.

Ускорение, по определению, является вектором, характеризующим быстроту изменения скорости по времени: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$. Так как скорость — это векторная величина, ускорение может возникать как при изменении её модуля (величины), так и при изменении её направления.

В случае равномерного движения по окружности модуль скорости не меняется, следовательно, тангенциальная составляющая ускорения, отвечающая за изменение величины скорости, равна нулю ($a_{\tau} = 0$). Однако, поскольку направление вектора скорости постоянно меняется, существует нормальная (или центростремительная) составляющая ускорения. Именно эта составляющая и отвечает за изменение направления вектора скорости.

Чтобы тело двигалось по криволинейной траектории, на него должна действовать сила, которая постоянно изменяет направление его скорости, "заворачивая" тело к центру кривизны траектории. Согласно второму закону Ньютона ($\vec{F} = m\vec{a}$), вектор ускорения сонаправлен с вектором равнодействующей силы. Эта сила, называемая центростремительной, и соответствующее ей ускорение всегда направлены перпендикулярно вектору мгновенной скорости (то есть по радиусу) к центру окружности.

Таким образом, центростремительное ускорение при равномерном движении материальной точки по окружности в любой момент времени направлено по радиусу к центру этой окружности.

Ответ: Центростремительное ускорение при равномерном движении материальной точки по окружности направлено по радиусу к центру окружности.