Номер 2, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 24. Динамика равномерного движения материальной точки по окружности. Глава 3. Динамика. Механика - номер 2, страница 146.

Условие.

2. Куда направлена сумма всех сил, действующих на материальную точку, которая равномерно движется по окружности?

Решение.

Решение

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил $\sum \vec{F}$, действующих на материальную точку, равна произведению массы $m$ этой точки на её ускорение $\vec{a}$:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

Из этого закона следует, что направление вектора суммы всех сил (равнодействующей силы) всегда совпадает с направлением вектора ускорения.

При равномерном движении материальной точки по окружности модуль её скорости $v$ остаётся постоянным. Это означает, что тангенциальное (касательное) ускорение, которое отвечает за изменение модуля скорости, равно нулю. Однако направление вектора скорости непрерывно изменяется, что обуславливает наличие ускорения. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением.

Центростремительное ускорение $\vec{a}_ц$ всегда направлено перпендикулярно вектору скорости, по радиусу к центру окружности. Так как тангенциальное ускорение равно нулю, полное ускорение точки равно её центростремительному ускорению: $\vec{a} = \vec{a}_ц$.

Таким образом, поскольку вектор полного ускорения направлен к центру окружности, то и вектор суммы всех сил, действующих на точку, также направлен к центру окружности.

Ответ: Сумма всех сил, действующих на материальную точку, которая равномерно движется по окружности, направлена по радиусу к центру этой окружности.