Номер 3, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 32. Кинетическая энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 3, страница 191.
№3 (с. 191)
Условие. №3 (с. 191)
скриншот условия

3. Камень массой $m = 0,5$ кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью, модуль которой $v = 20$ м/с. Вычислите кинетическую энергию камня при достижении им высоты $h = 10$ м. Найдите скорость камня в этот момент времени, считая его движение свободным падением.
Решение. №3 (с. 191)
Дано:
Масса камня, $m = 0,5$ кг
Начальная скорость, $v_0 = 20$ м/с
Высота, $h = 10$ м
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
$E_k$ — кинетическую энергию на высоте $h$
$v$ — скорость на высоте $h$
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Поскольку движение камня рассматривается как свободное падение (сопротивлением воздуха пренебрегаем), его полная механическая энергия в любой точке траектории остается постоянной. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10$ м/с².
Полная механическая энергия $E$ тела является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$: $E = E_k + E_p$.
В начальный момент времени (на поверхности Земли, $h_0=0$) камень обладает начальной кинетической энергией $E_{k0}$, а его потенциальная энергия $E_{p0}$ равна нулю. Начальная полная энергия $E_0$ равна:
$E_0 = E_{k0} + E_{p0} = \frac{mv_0^2}{2} + 0 = \frac{mv_0^2}{2}$
На высоте $h$ камень будет обладать как кинетической энергией $E_k$, так и потенциальной энергией $E_p = mgh$. Полная энергия $E_h$ в этой точке равна:
$E_h = E_k + E_p = E_k + mgh$
Согласно закону сохранения энергии, начальная энергия равна энергии на высоте $h$: $E_0 = E_h$.
Следовательно: $\frac{mv_0^2}{2} = E_k + mgh$
Из этого соотношения можно найти искомую кинетическую энергию $E_k$.
Вычислите кинетическую энергию камня при достижении им высоты h = 10 м.
Выразим кинетическую энергию $E_k$ на высоте $h$ из полученного уравнения:
$E_k = \frac{mv_0^2}{2} - mgh$
Подставим числовые значения в формулу:
$E_k = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} - 0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = \frac{0,5 \cdot 400}{2} - 50 = 100 \text{ Дж} - 50 \text{ Дж} = 50 \text{ Дж}$.
Ответ: кинетическая энергия камня на высоте 10 м составляет 50 Дж.
Найдите скорость камня в этот момент времени, считая его движение свободным падением.
Кинетическая энергия тела определяется его массой и скоростью по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
Зная кинетическую энергию на высоте $h$, можем найти скорость $v$ камня в этот момент:
$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$
Подставим найденное значение $E_k = 50$ Дж и массу $m = 0,5$ кг:
$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 50 \text{ Дж}}{0,5 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{100}{0,5}} = \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$ м/с.
Приближенное значение скорости: $v \approx 10 \cdot 1,414 = 14,14$ м/с.
Ответ: скорость камня на высоте 10 м равна $10\sqrt{2}$ м/с (приблизительно 14,14 м/с).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 191 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 191), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.