Номер 1, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 32. Кинетическая энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 1, страница 191.

Условие.

1. Точечное тело массой $m = 5 \text{ кг}$ движется в ИСО со скоростью, модуль которой $v = 20 \text{ м/с}$. Определите кинетическую энергию этого тела и работу, которую надо совершить над ним, чтобы полностью затормозить его в ИСО.

Решение.

Дано

$m = 5$ кг
$v = 20$ м/с

Найти:

$E_k$ - ?
$A$ - ?

Решение

1. Определим кинетическую энергию тела. Кинетическая энергия $E_k$ точечного тела массой $m$, движущегося со скоростью $v$, вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим заданные значения в формулу:

$E_k = \frac{5 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{5 \cdot 400}{2} = \frac{2000}{2} = 1000$ Дж.

Кинетическая энергия тела равна 1000 Дж или 1 кДж.

2. Определим работу, которую надо совершить, чтобы полностью затормозить тело. Согласно теореме о кинетической энергии, работа $A$, совершённая всеми силами, действующими на тело, равна изменению его кинетической энергии $\Delta E_k$:

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Начальная кинетическая энергия $E_{k1}$ равна значению, которое мы вычислили в первом пункте: $E_{k1} = 1000$ Дж.

Так как тело нужно полностью затормозить, его конечная скорость $v_2$ равна нулю. Следовательно, конечная кинетическая энергия $E_{k2}$ также равна нулю:

$E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{5 \cdot 0^2}{2} = 0$ Дж.

Теперь можем вычислить работу:

$A = 0 \text{ Дж} - 1000 \text{ Дж} = -1000$ Дж.

Знак минус указывает на то, что работа, совершаемая над телом, отрицательна. Это означает, что сила, совершающая работу (тормозящая сила), направлена против вектора скорости, и в результате этой работы энергия у тела отнимается.

Ответ: кинетическая энергия тела равна $1000$ Дж; работа, которую надо совершить, чтобы его остановить, равна $-1000$ Дж.