Номер 2, страница 167 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.1. Прямолинейное распространение света - номер 2, страница 167.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Высота предмета $h = 0,03$ м

Высота тени $H = 0,15$ м

Найти:

Найти отношение расстояния от лампочки до стены ($L$) к расстоянию от лампочки до предмета ($l$), то есть $\frac{L}{l}$.

Решение:

Поскольку лампочка маленькая, ее можно считать точечным источником света. Свет распространяется прямолинейно. Лучи, идущие от лампочки и касающиеся краев предмета, образуют на стене тень.

При этом образуются два подобных треугольника. Первый треугольник имеет вершину в точке расположения лампочки, а его основанием является предмет высотой $h$. Высота этого треугольника равна расстоянию от лампочки до предмета $l$.

Второй треугольник также имеет вершину в точке расположения лампочки, а его основанием является тень на стене высотой $H$. Высота этого треугольника равна расстоянию от лампочки до стены $L$.

Из подобия треугольников следует, что отношение их высот равно отношению длин их оснований: $$ \frac{L}{l} = \frac{H}{h} $$ Подставим числовые значения из условия задачи: $$ \frac{L}{l} = \frac{0,15 \text{ м}}{0,03 \text{ м}} = 5 $$ Таким образом, расстояние от лампочки до стены в 5 раз больше, чем расстояние от лампочки до предмета. Следовательно, расстояние от лампочки до предмета в 5 раз меньше, чем от лампочки до стены.

Ответ: расстояние от лампочки до предмета в 5 раз меньше, чем от лампочки до стены.