Номер 5, страница 167 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.1. Прямолинейное распространение света - номер 5, страница 167.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Высота столба - $h$

Длина тени от столба - $l$

Соотношение: $l = 2h$

Найти:

Угол Солнца к горизонту - $\alpha$

Решение:

Столб, его тень и солнечный луч, соединяющий верхушку столба и конец тени, образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

- Высота столба $h$ является катетом, противолежащим углу $\alpha$.

- Длина тени $l$ является катетом, прилежащим к углу $\alpha$.

Искомый угол $\alpha$ — это угол между горизонтом (тенью) и солнечным лучом. Для его нахождения можно использовать тригонометрическую функцию тангенса, которая определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

$\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{h}{l}$

Из условия задачи известно, что длина тени в два раза больше высоты столба, то есть $l = 2h$. Подставим это значение в формулу:

$\tan(\alpha) = \frac{h}{2h} = \frac{1}{2} = 0.5$

Теперь найдем сам угол $\alpha$, взяв арктангенс от полученного значения:

$\alpha = \arctan(0.5)$

Вычислив значение на калькуляторе, получаем:

$\alpha \approx 26.57^{\circ}$

Округлив до десятых, получим $\alpha \approx 26.6^{\circ}$.

Ответ: Солнце находится под углом примерно $26.6^{\circ}$ к горизонту.