Номер 6, страница 171 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.6. Линзы. Оптические приборы - номер 6, страница 171.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Абсолютный показатель преломления стекла линзы: $n_с$

Абсолютный показатель преломления жидкости: $n_ж$

Условие: $n_с = n_ж$

На линзу падает пучок света, параллельный главной оптической оси.

Найти:

Какие изменения произойдут с пучком света после прохождения линзы?

Решение:

Преломляющее действие линзы определяется не только кривизной ее поверхностей, но и соотношением показателя преломления материала линзы и показателя преломления окружающей среды. Оптическая сила линзы $D$ в среде с показателем преломления $n_ж$ вычисляется по формуле:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_с}{n_ж} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)$

где $F$ – фокусное расстояние линзы, $n_с$ – показатель преломления материала линзы (стекла), $n_ж$ – показатель преломления окружающей среды (жидкости), а $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны поверхностей линзы.

Согласно условию задачи, показатель преломления жидкости равен показателю преломления стекла:

$n_с = n_ж$

Подставим это равенство в формулу для оптической силы. Отношение показателей преломления будет равно единице:

$\frac{n_с}{n_ж} = 1$

Тогда первый множитель в формуле обращается в ноль:

$\frac{n_с}{n_ж} - 1 = 1 - 1 = 0$

Соответственно, и вся оптическая сила линзы становится равной нулю:

$D = 0 \cdot \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right) = 0$

Линза с нулевой оптической силой не изменяет направление параллельных лучей света, ее фокусное расстояние $F = \frac{1}{D}$ становится бесконечно большим.

Физически это означает, что свет, проходя через границу "жидкость-стекло", не преломляется, так как оптические плотности этих сред одинаковы. То же самое происходит и на второй границе "стекло-жидкость". В результате лучи света проходят сквозь линзу так, как будто ее нет, то есть не меняют своего направления.

Следовательно, пучок света, параллельный главной оптической оси, после прохождения через такую систему останется параллельным пучком, идущим в том же направлении.

Ответ: Пучок света пройдет через линзу без изменений, то есть не изменит своего направления.