Номер 4, страница 171 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.6. Линзы. Оптические приборы. 13. Оптика - номер 4, страница 171.

Решение.

Решение 2.

Решение

Оптические свойства линзы, то есть будет ли она собирающей или рассеивающей, определяются её формой и соотношением показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$).

Оптическая сила линзы ($D$) определяется формулой для тонкой линзы:

$D = \frac{1}{F} = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $F$ — фокусное расстояние, $n_{линзы}$ и $n_{среды}$ — абсолютные показатели преломления материала линзы и среды соответственно, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны преломляющих поверхностей.

Для двояковыпуклой линзы, согласно правилу знаков, первая поверхность (на которую падает свет) имеет положительный радиус кривизны ($R_1 > 0$), а вторая — отрицательный ($R_2 < 0$). Поэтому выражение в скобках $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ всегда является положительной величиной. Следовательно, знак оптической силы $D$ (а значит, и свойство линзы) зависит исключительно от знака первого сомножителя: $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$.

в оптически менее плотной среде

В этом случае показатель преломления материала линзы больше показателя преломления окружающей среды: $n_{линзы} > n_{среды}$.

Следовательно, их отношение (относительный показатель преломления) больше единицы:

$\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} > 1$

Тогда разность $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$ будет положительной. Так как второй сомножитель в формуле оптической силы также положителен, то и вся оптическая сила $D$ будет положительной ($D > 0$).

Линза с положительной оптической силой является собирающей. Она будет преломлять параллельные лучи света так, что они соберутся в одной точке — действительном фокусе.

Ответ: В оптически менее плотной среде двояковыпуклая линза является собирающей.

в оптически более плотной среде

В этом случае показатель преломления материала линзы меньше показателя преломления окружающей среды: $n_{линзы} < n_{среды}$.

Следовательно, их отношение (относительный показатель преломления) меньше единицы:

$\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} < 1$

Тогда разность $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$ будет отрицательной. Так как второй сомножитель в формуле оптической силы положителен, то вся оптическая сила $D$ будет отрицательной ($D < 0$).

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей. Она будет преломлять параллельные лучи света так, что их продолжения соберутся в одной точке — мнимом фокусе.

Ответ: В оптически более плотной среде двояковыпуклая линза является рассеивающей.