Номер 5, страница 171 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.6. Линзы. Оптические приборы - номер 5, страница 171.

Решение.

Решение 2.

Оптические свойства двояковогнутой линзы — будет ли она собирающей или рассеивающей — определяются соотношением её показателя преломления ($n_{л}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{ср}$). Это соотношение описывается формулой оптической силы тонкой линзы:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

Здесь $D$ — оптическая сила, $F$ — фокусное расстояние, $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей. Для двояковогнутой линзы по правилу знаков радиус первой поверхности $R_1 < 0$, а второй $R_2 > 0$. Это значит, что множитель $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ всегда имеет отрицательное значение. Следовательно, тип линзы (знак $D$) зависит от знака первого множителя $\left(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1\right)$.

в оптически менее плотной среде

В этом случае среда, в которую помещена линза, имеет меньший показатель преломления, чем материал линзы. Например, стеклянная линза в воздухе. Математически это условие выглядит так: $n_{л} > n_{ср}$.

При таком условии отношение $\frac{n_{л}}{n_{ср}} > 1$, и скобка $\left(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1\right)$ будет положительной.

Оптическая сила $D$ будет произведением положительной величины на отрицательную, то есть $D < 0$.

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей. Пучок параллельных лучей, проходя через такую линзу, становится расходящимся. Ее фокус является мнимым.

Ответ: В оптически менее плотной среде двояковогнутая линза является рассеивающей.

в оптически более плотной среде

В этом случае среда, в которую помещена линза, имеет больший показатель преломления, чем материал линзы. Например, линза из воздуха (воздушный пузырь) в воде или стекле. Математически это условие выглядит так: $n_{л} < n_{ср}$.

При таком условии отношение $\frac{n_{л}}{n_{ср}} < 1$, и скобка $\left(\frac{n_{л}}{n_{ср}} - 1\right)$ будет отрицательной.

Оптическая сила $D$ будет произведением двух отрицательных величин, то есть $D > 0$.

Линза с положительной оптической силой является собирающей. Пучок параллельных лучей, проходя через такую линзу, сходится в одной точке — действительном фокусе.

Ответ: В оптически более плотной среде двояковогнутая линза является собирающей.