Номер 9, страница 174 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
13.8. Изображения светящихся точек и предметов в рассеивающей линзе. 13. Оптика - номер 9, страница 174.
№9 (с. 174)
Решение. №9 (с. 174)

Решение 2. №9 (с. 174)
Для построения изображения светящейся точки `S` в системе из двух рассеивающих линз необходимо выполнить построение последовательно. Сначала строится изображение `S'`, которое дает первая линза `L₁`. Затем это изображение `S'` используется в качестве предмета для второй линзы `L₂` для построения конечного изображения `S''`.
На рисунке видно, что расстояние от источника `S` до первой линзы `O₁` равно двум фокусным расстояниям. Расстояние между линзами `O₁O₂` равно четырем фокусным расстояниям. Фокусные расстояния обеих линз одинаковы. Обозначим фокусное расстояние как `F`.
Дано
Система из двух рассеивающих линз `L₁` и `L₂`.
Расстояние от предмета до первой линзы: $d_1 = 2F$
Расстояние между линзами: $l = 4F$
Фокусное расстояние первой линзы: $-F$ (знак "минус", так как линза рассеивающая)
Фокусное расстояние второй линзы: $-F$
Найти:
Положение конечного изображения `S''`.
Решение
1. Построение изображения `S'` от первой линзы `L₁`.
Для построения изображения точки `S` в первой рассеивающей линзе используем два характерных луча:
- Луч 1: луч, идущий от точки `S` параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе `L₁` он будет распространяться так, как будто вышел из переднего (мнимого) фокуса `F₁`.
- Луч 2: луч, проходящий от точки `S` через оптический центр `O₁` первой линзы. Этот луч не преломляется и продолжает свое движение по прямой.
Поскольку после преломления в линзе лучи расходятся, изображение будет мнимым. Оно находится на пересечении продолжений преломленных лучей (в данном случае, на пересечении продолжения первого луча и второго луча, который не преломился). Изображение `S'` будет находиться между фокусом `F₁` и линзой `L₁`.
Проверим положение `S'` с помощью формулы тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F_{lens}} $. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательно, $F_{lens} = -F$. Расстояние до предмета $d_1 = 2F$.
$ \frac{1}{2F} + \frac{1}{f'_1} = \frac{1}{-F} $
$ \frac{1}{f'_1} = -\frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = -\frac{3}{2F} $
$ f'_1 = -\frac{2F}{3} $
Знак "минус" подтверждает, что изображение `S'` мнимое и находится с той же стороны от линзы `L₁`, что и предмет `S`, на расстоянии $\frac{2}{3}F$ от оптического центра `O₁`.
2. Построение конечного изображения `S''` от второй линзы `L₂`.
Теперь мнимое изображение `S'` от первой линзы становится предметом для второй линзы `L₂`. Так как `S'` находится левее `L₂`, оно является для нее действительным предметом. Найдем расстояние `d₂` от `S'` до линзы `L₂`:
$ d_2 = l + |f'_1| = 4F + \frac{2F}{3} = \frac{14F}{3} $
Для построения изображения `S''` от линзы `L₂` снова используем два характерных луча, но теперь исходящих из точки `S'`:
- Луч 3: луч, идущий от `S'` параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе `L₂` его продолжение пройдет через передний фокус `F₂`.
- Луч 4: луч, идущий от `S'` через оптический центр `O₂` второй линзы. Он не преломляется.
Пересечение продолжения преломленного луча 3 и луча 4 даст нам положение конечного мнимого изображения `S''`.
Рассчитаем положение `S''` по формуле тонкой линзы:
$ \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f'_2} = \frac{1}{-F} $
$ \frac{1}{\frac{14F}{3}} + \frac{1}{f'_2} = -\frac{1}{F} $
$ \frac{3}{14F} + \frac{1}{f'_2} = -\frac{1}{F} $
$ \frac{1}{f'_2} = -\frac{1}{F} - \frac{3}{14F} = -\frac{14+3}{14F} = -\frac{17}{14F} $
$ f'_2 = -\frac{14F}{17} $
Конечное изображение `S''` является мнимым и расположено слева от линзы `L₂` на расстоянии $\frac{14}{17}F$, то есть между фокусом `F₂` и оптическим центром `O₂`.
Графическое построение:
На рисунке ниже показан ход лучей и построение изображений.
- Синим цветом показано построение промежуточного изображения `S'` от первой линзы.
- Красным цветом показано построение конечного изображения `S''` от второй линзы, где `S'` выступает в качестве объекта.
- Сплошные линии — действительный ход лучей, пунктирные — их мнимые продолжения или вспомогательные построения.
Примечание: для наглядности на схеме источник S находится на расстоянии $2F$ от линзы $L_1$, а расстояние между линзами $3F$. В условии задачи расстояние между линзами $4F$, но принцип построения и качественный результат (мнимое изображение между $F_2$ и $O_2$) остаются теми же. Расчеты в тексте соответствуют условию задачи.
Ответ: Конечное изображение `S''` является мнимым, прямым (относительно исходного предмета `S`), уменьшенным. Оно расположено между второй линзой `L₂` и ее передним фокусом `F₂` на расстоянии $\frac{14}{17}F$ от оптического центра `O₂`.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 174 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №9 (с. 174), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.