Номер 9, страница 190 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.11. Радиоактивность - номер 9, страница 190.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Начальный элемент: $_{Z}^{A}X$

Процесс: два β-распада и испускание двух γ-квантов.

Конечный элемент: $Y$

Найти:

Массовое число $A'$ и зарядовое число $Z'$ нового элемента $Y$.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть, как каждый из указанных процессов (β-распад и γ-излучение) влияет на массовое число $A$ (число нуклонов в ядре) и зарядовое число $Z$ (число протонов в ядре).

1. β-распад (бета-распад). Это тип радиоактивного распада, при котором ядро испускает β-частицу (электрон $_{-1}^0e$). Внутри ядра один из нейтронов превращается в протон. Схема одного β-распада выглядит следующим образом: $$ _n^1 \rightarrow _p^1 + _{-1}^0e + \bar{\nu}_e $$ где $\bar{\nu}_e$ — электронное антинейтрино. В результате одного β-распада массовое число $A$ ядра не изменяется (так как общее число нуклонов остается прежним), а зарядовое число $Z$ увеличивается на единицу (так как протонов становится на один больше). $$ _Z^A X \rightarrow _{Z+1}^A Y' + _{-1}^0e $$ По условию задачи, элемент испытал два β-распада. Следовательно, его зарядовое число увеличится на 2 ($1+1=2$), а массовое число не изменится.

Изменение зарядового числа: $Z' = Z + 2$.

Изменение массового числа: $A' = A$.

2. Испускание γ-квантов (гамма-излучение). γ-квант ($_{0}^{0}\gamma$) — это порция электромагнитного излучения высокой энергии. γ-излучение сопровождает ядерные реакции, когда ядро переходит из возбужденного состояния в более стабильное. γ-квант не имеет ни массы, ни заряда. Поэтому испускание γ-квантов не изменяет ни массовое число $A$, ни зарядовое число $Z$ ядра.

Запишем общее уравнение реакции для исходного элемента $_Z^AX$, который превращается в новый элемент $_{Z'}^{A'}Y$, испытав два β-распада и испустив два γ-кванта: $$ _Z^A X \rightarrow _{Z'}^{A'} Y + 2(_{-1}^0 e) + 2(_{0}^{0} \gamma) $$ (антинейтрино для баланса чисел опускаем, так как они не влияют на $A$ и $Z$ ядра).

Применим законы сохранения массового числа и заряда:

• Сохранение массового числа: $A = A' + 2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 \Rightarrow A' = A$.
• Сохранение заряда: $Z = Z' + 2 \cdot (-1) + 2 \cdot 0 \Rightarrow Z = Z' - 2 \Rightarrow Z' = Z + 2$.

Таким образом, у нового элемента $Y$ массовое число останется равным $A$, а зарядовое число станет равным $Z+2$.

Ответ: Массовое число нового элемента будет $A$, а зарядовое число будет $Z+2$.