Номер 10, страница 190 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.11. Радиоактивность - номер 10, страница 190.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Исходный элемент: $_Z^A X$

Количество $\alpha$-распадов: $n_{\alpha} = 2$

Количество $\beta$-распадов: $n_{\beta} = 1$

Конечный элемент: Y

Найти:

Массовое число $A'$ и зарядовое число $Z'$ нового элемента Y.

Решение:

Радиоактивный распад подчиняется законам сохранения массового и зарядового чисел. Запишем, как изменяются эти числа при каждом типе распада.

1. Альфа-распад ($\alpha$-распад): ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия $^4_2\text{He}$. При каждом $\alpha$-распаде массовое число $A$ элемента уменьшается на 4, а зарядовое число $Z$ уменьшается на 2. Схема распада: $_Z^A X \rightarrow _{Z-2}^{A-4} Y + ^4_2\text{He}$.

2. Бета-распад ($\beta^-$-распад): один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон $^0_{-1}e$ (бета-частица). При $\beta$-распаде массовое число $A$ не изменяется, а зарядовое число $Z$ увеличивается на 1. Схема распада: $_Z^A X \rightarrow _{Z+1}^{A} Y + ^0_{-1}e$.

В нашей задаче исходный элемент $_Z^A X$ претерпевает два $\alpha$-распада и один $\beta$-распад. Составим уравнение ядерной реакции, чтобы найти массовое ($A'$) и зарядовое ($Z'$) числа нового элемента Y:

$_Z^A X \rightarrow _{Z'}^{A'} Y + 2 \cdot (^4_2\text{He}) + 1 \cdot (^0_{-1}e)$

Применим законы сохранения:

- Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов до и после реакции должна быть равна):

$A = A' + 2 \cdot 4 + 1 \cdot 0$

$A = A' + 8$

$A' = A - 8$

- Закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов до и после реакции должна быть равна):

$Z = Z' + 2 \cdot 2 + 1 \cdot (-1)$

$Z = Z' + 4 - 1$

$Z = Z' + 3$

$Z' = Z - 3$

Таким образом, новый элемент Y будет иметь массовое число $A' = A - 8$ и зарядовое число $Z' = Z - 3$.

Ответ: Массовое число нового элемента Y равно $A - 8$, зарядовое число равно $Z - 3$.