Номер 13, страница 190 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.11. Радиоактивность - номер 13, страница 190.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Изотоп тория: $_{90}^{234}\text{Th}$

Число $\alpha$-распадов: $n = 3$

Найти:

Число нейтронов $N$ в ядре конечного элемента.

Решение:

Альфа-распад ($\alpha$-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, представляющую собой ядро атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$. В результате $\alpha$-распада массовое число $A$ исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер) $Z$ уменьшается на 2.

Общая схема $\alpha$-распада выглядит так: $$ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He} $$

В задаче ядро тория $_{90}^{234}\text{Th}$ претерпевает три последовательных $\alpha$-распада. Найдем суммарное изменение массового и зарядового чисел.

Изменение массового числа $\Delta A$ после трех распадов: $$ \Delta A = 3 \times (-4) = -12 $$

Изменение зарядового числа $\Delta Z$ после трех распадов: $$ \Delta Z = 3 \times (-2) = -6 $$

Теперь определим массовое число $A'$ и зарядовое число $Z'$ получившегося элемента.

Изначально у тория $_{90}^{234}\text{Th}$ было: $A = 234$, $Z = 90$.

Новое массовое число $A'$: $$ A' = A + \Delta A = 234 - 12 = 222 $$

Новое зарядовое число $Z'$: $$ Z' = Z + \Delta Z = 90 - 6 = 84 $$

Таким образом, в результате трех $\alpha$-распадов образовался элемент с параметрами $_{84}^{222}\text{Y}$.

Число нейтронов $N$ в ядре атома определяется как разность между массовым числом $A$ и числом протонов $Z$ (зарядовым числом): $N = A - Z$.

Для получившегося элемента число нейтронов $N$ будет равно: $$ N = A' - Z' = 222 - 84 = 138 $$

Ответ: 138.