Номер 4, страница 190 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
14.12. Закон радиоактивного распада. 14. Квантовая физика - номер 4, страница 190.
№4 (с. 190)
Решение. №4 (с. 190)

Решение 2. №4 (с. 190)
Дано:
Период полураспада нептуния, $T_{1/2} = 2,3$ сут.
Отношение начального количества атомов к конечному, $\frac{N_0}{N} = 32$.
$T_{1/2} = 2,3 \text{ сут} = 2,3 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 198720 \text{ с}$
Найти:
Время, $t$ — ?
Решение:
Закон радиоактивного распада связывает количество нераспавшихся атомов $N$ с начальным количеством $N_0$ и временем $t$ через период полураспада $T_{1/2}$:
$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
Из условия задачи известно, что количество радиоактивных атомов уменьшилось в 32 раза. Это означает, что отношение начального количества атомов $N_0$ к конечному количеству $N$ равно 32:
$\frac{N_0}{N} = 32$
Выразим это отношение из закона радиоактивного распада:
$\frac{N}{N_0} = 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
Перевернув дробь, получим:
$\frac{N_0}{N} = 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
Теперь подставим в это уравнение известное значение отношения:
$32 = 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
Для решения этого показательного уравнения представим число 32 в виде степени с основанием 2. Известно, что $2^5 = 32$.
$2^5 = 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:
$5 = \frac{t}{T_{1/2}}$
Отсюда находим искомое время $t$:
$t = 5 \cdot T_{1/2}$
Подставим числовое значение периода полураспада:
$t = 5 \cdot 2,3 \text{ сут} = 11,5 \text{ сут}$
Ответ: количество радиоактивных атомов нептуния уменьшится в 32 раза через 11,5 суток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 190 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 190), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.