Номер 5, страница 190 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
14.12. Закон радиоактивного распада. 14. Квантовая физика - номер 5, страница 190.
№5 (с. 190)
Решение. №5 (с. 190)

Решение 2. №5 (с. 190)
Дано:
Период полураспада стронция, $T_{1/2} = 27$ лет.
Доля распавшихся ядер, $\frac{\Delta N}{N_0} = \frac{7}{8}$.
Найти:
Время распада, $t$ - ?
Решение:
Закон радиоактивного распада связывает количество нераспавшихся ядер $N$ с начальным количеством ядер $N_0$, временем $t$ и периодом полураспада $T_{1/2}$ следующей формулой: $N = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$
Согласно условию задачи, распалось $\frac{7}{8}$ от первоначального числа радиоактивных ядер. Это значит, что доля оставшихся (нераспавшихся) ядер составляет: $\frac{N}{N_0} = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$.
Следовательно, количество оставшихся ядер $N$ равно: $N = \frac{1}{8} N_0$.
Теперь мы можем приравнять два выражения для $N$: $\frac{1}{8} N_0 = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$.
Сократив $N_0$ в обеих частях уравнения, получим: $\frac{1}{8} = 2^{-t/T_{1/2}}$.
Представим число $\frac{1}{8}$ в виде степени с основанием 2. Поскольку $8 = 2^3$, то $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$. Теперь уравнение выглядит так: $2^{-3} = 2^{-t/T_{1/2}}$.
Так как основания степеней равны, их показатели также должны быть равны: $-3 = -\frac{t}{T_{1/2}}$.
Умножив обе части на -1, получаем: $3 = \frac{t}{T_{1/2}}$.
Отсюда выражаем искомое время $t$: $t = 3 \cdot T_{1/2}$.
Подставляем значение периода полураспада стронция: $t = 3 \cdot 27$ лет $= 81$ год.
Ответ: распад $\frac{7}{8}$ от первоначального числа радиоактивных ядер произойдёт через 81 год.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 190 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 190), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.