Номер 6, страница 179 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 32. Давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда. Задания и упражнения - номер 6, страница 179.

Условие.

* 6. Детский воздушный шарик объёмом $0,003 \text{ м}^3$ заполнен водородом. Масса шарика с водородом равна $3,2 \text{ г}$. Чему равен модуль подъёмной силы шарика? Плотность воздуха атмосферы считать равной $1,3 \text{ кг/м}^3$. Модуль ускорения свободного падения принять равным $10 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Объём шарика, $V = 0,003 \text{ м³}$
Масса шарика с водородом, $m = 3,2 \text{ г} = 0,0032 \text{ кг}$
Плотность воздуха, $\rho_{в} = 1,3 \text{ кг/м³}$
Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ м/с²}$

Найти:

Модуль подъёмной силы, $F_{под} - ?$

Решение:

Подъёмная сила шарика — это результирующая сила, действующая на него в вертикальном направлении. Она равна разности между выталкивающей силой Архимеда ($F_A$), направленной вверх, и силой тяжести ($F_g$), действующей на шарик с водородом и направленной вниз.

Формула для расчёта подъёмной силы:

$F_{под} = F_A - F_g$

Сначала вычислим выталкивающую силу Архимеда. Она равна весу воздуха, вытесненного шариком.

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Подставим числовые значения:

$F_A = 1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с²}} \cdot 0,003 \text{ м³} = 0,039 \text{ Н}$

Далее вычислим силу тяжести, действующую на шарик с водородом.

$F_g = m \cdot g$

Подставим числовые значения, предварительно переведя массу в систему СИ:

$F_g = 0,0032 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с²}} = 0,032 \text{ Н}$

Теперь найдём подъёмную силу:

$F_{под} = 0,039 \text{ Н} - 0,032 \text{ Н} = 0,007 \text{ Н}$

Ответ: модуль подъёмной силы шарика равен 0,007 Н.