Номер 6, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 32. Давление. Закон Паскаля. Закон Архимеда. Вопросы - номер 6, страница 177.

Условие.

6. В чём состоит условие плавания тел?

Решение.

Условие плавания тел — это состояние равновесия, при котором тело, находящееся в жидкости или газе, не тонет и не всплывает. Это условие определяется соотношением двух сил: силы тяжести $F_т$, действующей на тело, и выталкивающей силы (силы Архимеда) $F_А$, действующей на него со стороны среды.

Сила тяжести направлена вертикально вниз и рассчитывается по формуле: $F_т = m \cdot g = \rho_т \cdot V_т \cdot g$, где $\rho_т$ — средняя плотность тела, а $V_т$ — его полный объем, $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной телом жидкости или газа: $F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости (газа), а $V_п$ — объем погруженной части тела.

В зависимости от соотношения этих сил, а следовательно, и от соотношения плотностей тела и среды, возможны три случая:

1. Тело тонет

Если сила тяжести больше максимальной выталкивающей силы (которая достигается при полном погружении тела), тело будет опускаться на дно. Это происходит, когда плотность тела больше плотности жидкости.

Условие: $F_т > F_А$ или $\rho_т > \rho_ж$.

2. Тело всплывает

Если при полном погружении выталкивающая сила оказывается больше силы тяжести, тело будет подниматься к поверхности. Это происходит, когда плотность тела меньше плотности жидкости.

Условие: $F_А > F_т$ или $\rho_т < \rho_ж$.

Достигнув поверхности, тело будет плавать, погрузившись лишь частично, до момента, когда сила Архимеда уравновесит силу тяжести ($F_А = F_т$).

3. Тело плавает

Это состояние равновесия, которое наступает, когда сила тяжести в точности уравновешивается выталкивающей силой.

Условие: $F_А = F_т$.

Это условие выполняется в двух ситуациях:

а) Плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$). Тело может плавать, будучи полностью погруженным, на любой глубине.

б) Плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$). Тело плавает на поверхности, погрузившись в жидкость частично, ровно настолько, чтобы вес вытесненной жидкости стал равен весу самого тела.

Таким образом, обобщенное условие плавания можно сформулировать через плотности.

Ответ: Условие плавания тел заключается в том, что действующая на тело выталкивающая сила (сила Архимеда) должна быть равна силе тяжести, действующей на это тело: $F_А = F_т$. Это условие выполняется, если средняя плотность тела меньше или равна плотности жидкости (или газа), в которую оно погружено: $\rho_т \le \rho_ж$.