Номер 5, страница 358 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 6. Измерение коэффициента трения скольжения - номер 5, страница 358.

Условие.

5. По результатам нескольких опытов постройте график зависимости модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. При этом учтите, что на графике результат измерения будет представлять собой прямоугольник, стороны которого определяются погрешностями измерения модулей силы трения скольжения и силы нормального давления. Линия графика проводится так, чтобы она проходила через все прямоугольники, а число точек было примерно одинаковым по разные стороны от кривой.

Решение.

5. По результатам нескольких опытов постройте график зависимости модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления.

Для построения графика зависимости модуля силы трения скольжения ($F_{тр}$) от модуля силы нормального давления ($\text{N}$) на основе экспериментальных данных необходимо выполнить следующие действия. Предполагается, что в результате серии опытов были получены пары значений $(N_i \pm \Delta N)$ и $(F_{тр,i} \pm \Delta F_{тр})$, где $\text{i}$ — номер опыта, а $\Delta N$ и $\Delta F_{тр}$ — абсолютные погрешности измерений соответствующих сил.

Шаг 1: Подготовка координатной плоскости.
Начертите оси координат. Горизонтальную ось (ось абсцисс) назовите «Сила нормального давления, $\text{N}$ (Н)», а вертикальную ось (ось ординат) — «Сила трения скольжения, $F_{тр}$ (Н)». Подберите масштабы по осям таким образом, чтобы на графике поместились все экспериментальные точки с их погрешностями.

Шаг 2: Нанесение результатов измерений.
Каждый результат измерения $(N_i, F_{тр,i})$ наносится на график в виде прямоугольника, который учитывает погрешности.

• Центр прямоугольника находится в точке с координатами $(N_i, F_{тр,i})$.
• Горизонтальные стороны прямоугольника соответствуют интервалу от $N_i - \Delta N$ до $N_i + \Delta N$. Таким образом, ширина прямоугольника равна $2\Delta N$.
• Вертикальные стороны прямоугольника соответствуют интервалу от $F_{тр,i} - \Delta F_{тр}$ до $F_{тр,i} + \Delta F_{тр}$. Таким образом, высота прямоугольника равна $2\Delta F_{тр}$.

Постройте такие прямоугольники для каждого проведенного измерения.

Шаг 3: Построение графика зависимости.
Теоретически зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления является прямой пропорциональностью и выражается формулой $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0, 0)).
Проведите эту прямую линию на графике, соблюдая следующие условия, указанные в задании:

• Линия должна проходить через все построенные прямоугольники погрешностей.
• Линия должна быть проведена так, чтобы количество экспериментальных точек (центров прямоугольников) по разные стороны от нее было примерно одинаковым. Это обеспечивает наилучшее усреднение данных.

Полученная прямая и является искомым графиком зависимости модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления.

Ответ: Для построения графика необходимо на координатной плоскости $F_{тр}(N)$ отметить каждую экспериментальную точку $(N_i, F_{тр,i})$ в виде прямоугольника с центром в этой точке и сторонами, равными удвоенным абсолютным погрешностям измерений ($2\Delta N$ и $2\Delta F_{тр}$). Затем следует провести прямую линию из начала координат таким образом, чтобы она пересекала все построенные прямоугольники, а число точек по обе стороны от линии было примерно одинаковым.