Номер 11, страница 109 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

11. На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту. В какой из четырёх точек, отмеченных на траектории, кинетическая энергия тела имеет максимальное значение?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{v}$ – его скорость. Поскольку масса тела в процессе движения не изменяется, кинетическая энергия будет максимальной в той точке траектории, где скорость тела наибольшая.

При движении тела, брошенного под углом к горизонту, если пренебречь сопротивлением воздуха, выполняется закон сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия $\text{E}$ представляет собой сумму кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий и остается постоянной на всей траектории:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли зависит от его высоты $\text{h}$ над некоторым нулевым уровнем (в данном случае, над поверхностью земли): $E_p = mgh$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия $E_k = E - E_p$. Так как полная энергия $\text{E}$ постоянна, кинетическая энергия будет максимальной, когда потенциальная энергия $E_p$ будет минимальной. В свою очередь, потенциальная энергия минимальна на минимальной высоте.

Рассмотрим отмеченные на траектории точки:

• Точка 1 – точка броска, тело находится на некоторой начальной высоте над землей.

• Точка 2 – верхняя точка траектории. Здесь высота максимальна ($h_{max}$), следовательно, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая энергия минимальна (но не равна нулю, так как тело имеет горизонтальную составляющую скорости).

• Точка 3 – точка на нисходящем участке траектории. Высота здесь меньше, чем в точке 2, но больше, чем в точке 4.

• Точка 4 – точка перед самым падением на землю. В этой точке высота $\text{h}$ минимальна (практически равна нулю). Следовательно, потенциальная энергия здесь минимальна.

Таким образом, в точке 4 потенциальная энергия тела минимальна, а значит, в соответствии с законом сохранения энергии, кинетическая энергия достигает своего максимального значения.

Ответ: 4.