Номер 6, страница 108 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

6. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году, радиус орбиты Земли равен 150 млн км. Скорость движения Земли по орбите примерно равна

1) 30 м/с

2) 30 км/с

3) 150 км/с

4) 1800 км/с

Дано:

Период обращения Земли, $T = 1$ год
Радиус орбиты Земли, $R = 150$ млн км

Переведем данные в систему СИ:
$T = 1 \text{ год} \approx 365 \text{ суток} = 365 \times 24 \text{ часов} = 365 \times 24 \times 3600 \text{ с} \approx 31 536 000 \text{ с} \approx 3.15 \times 10^7 \text{ с}$
$R = 150 \text{ млн км} = 150 \times 10^6 \text{ км} = 150 \times 10^9 \text{ м} = 1.5 \times 10^{11} \text{ м}$

Найти:

Скорость движения Земли, $\text{v}$

Решение:

Будем считать орбиту Земли круговой. Скорость движения тела по круговой орбите можно найти, разделив длину орбиты (длину окружности) на время одного полного оборота (период обращения).

Формула для скорости движения по окружности: $v = \frac{L}{T}$ где $\text{L}$ — длина окружности, $\text{T}$ — период обращения.

Длина окружности вычисляется по формуле: $L = 2\pi R$

Объединив формулы, получим: $v = \frac{2\pi R}{T}$

Подставим числовые значения в СИ (используя $\pi \approx 3.14$): $v = \frac{2 \times 3.14 \times 1.5 \times 10^{11} \text{ м}}{3.15 \times 10^7 \text{ с}} \approx \frac{9.42 \times 10^{11}}{3.15 \times 10^7} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2.99 \times 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Чтобы сравнить результат с вариантами ответа, переведем скорость в километры в секунду. В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 10^3 \text{ м}$). $v \approx 2.99 \times 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 29.9 \times 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 29.9 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Полученное значение примерно равно 30 км/с. Это соответствует второму варианту ответа.

Ответ: 2) 30 км/с