Номер 51.3, страница 271 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

51.3. На обкладках плоского воздушного конденсатора находятся разноимённые электрические заряды, по модулю равные $10^{-8}$ Кл. Чему равна разность потенциалов между обкладками, если площадь каждой пластины $100$ см$^{2}$, а расстояние между пластинами $0,9$ мм?

Дано:

Модуль заряда на обкладках, $q = 10^{-8}$ Кл

Площадь каждой пластины, $S = 100$ см²

Расстояние между пластинами, $d = 0.9$ мм

Конденсатор воздушный, диэлектрическая проницаемость $\varepsilon \approx 1$

Электрическая постоянная $\varepsilon_0 \approx 8.85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м

Перевод в систему СИ:

$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-2} \text{ м}^2$

$d = 0.9 \text{ мм} = 0.9 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Разность потенциалов между обкладками $\text{U}$.

Решение:

Разность потенциалов (напряжение) $\text{U}$ на конденсаторе связана с его зарядом $\text{q}$ и электроёмкостью $\text{C}$ по формуле:

$U = \frac{q}{C}$

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Поскольку конденсатор воздушный, диэлектрическую проницаемость среды $\varepsilon$ принимаем равной 1. Формула для ёмкости упрощается:

$C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

Теперь подставим выражение для ёмкости в формулу для разности потенциалов:

$U = \frac{q}{\frac{\varepsilon_0 S}{d}} = \frac{q d}{\varepsilon_0 S}$

Подставим в полученную формулу числовые значения всех величин в системе СИ и произведем вычисления:

$U = \frac{10^{-8} \text{ Кл} \cdot 0.9 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 10^{-2} \text{ м}^2} = \frac{0.9 \cdot 10^{-11}}{8.85 \cdot 10^{-14}} \text{ В}$

$U \approx 0.10169 \cdot 10^3 \text{ В} \approx 101.7 \text{ В}$

Округляя до целого числа, получаем 102 В.

Ответ: разность потенциалов между обкладками равна примерно 102 В.