Номер 2, страница 273 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

2. Энергия заряженного конденсатора — это потенциальная энергия, которая запасается в его электрическом поле при зарядке. Она численно равна работе, которую необходимо совершить внешним силам, чтобы перенести заряды с одной обкладки на другую, создавая между ними разность потенциалов. Существует три эквивалентных формулы для расчета энергии $\text{W}$ заряженного конденсатора:
1. Через заряд и напряжение: $W = \frac{qU}{2}$
2. Через емкость и напряжение: $W = \frac{CU^2}{2}$
3. Через заряд и емкость: $W = \frac{q^2}{2C}$
Здесь $\text{q}$ — это модуль заряда на одной из обкладок, $\text{U}$ — напряжение (разность потенциалов) между обкладками, а $\text{C}$ — электроемкость конденсатора. Выбор формулы зависит от того, какие величины известны.

Ответ: Энергия заряженного конденсатора равна $W = \frac{qU}{2} = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}$.

3. Плотность энергии электрического поля — это скалярная физическая величина, равная энергии электрического поля, приходящейся на единицу объема. Она характеризует распределение энергии поля в пространстве. Для вывода формулы удобно рассмотреть плоский конденсатор, поле внутри которого можно считать однородным.
Энергия такого конденсатора равна $W = \frac{CU^2}{2}$.
Емкость плоского конденсатора определяется как $C = \frac{\epsilon\epsilon_0 S}{d}$, где $\text{S}$ — площадь пластин, $\text{d}$ — расстояние между ними, $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды, а $\epsilon_0$ — электрическая постоянная.
Напряженность поля $\text{E}$ связана с напряжением $\text{U}$ соотношением $U = Ed$.
Объем пространства между обкладками равен $V = Sd$.
Подставив эти выражения в определение плотности энергии $w = \frac{W}{V}$, получим:
$w = \frac{1}{V} \cdot \frac{CU^2}{2} = \frac{1}{Sd} \cdot \frac{(\frac{\epsilon\epsilon_0 S}{d})(Ed)^2}{2} = \frac{1}{Sd} \cdot \frac{\epsilon\epsilon_0 S E^2 d^2}{2d} = \frac{\epsilon\epsilon_0 E^2}{2}$.
Хотя эта формула выведена для частного случая плоского конденсатора, она является универсальной и позволяет рассчитать плотность энергии в любой точке произвольного электрического поля в изотропной среде.

Ответ: Плотность энергии электрического поля равна $w = \frac{\epsilon\epsilon_0 E^2}{2}$.