Номер 4, страница 94 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 21. Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Вопросы - номер 4, страница 94.

Условие.

4. Почему не приближаются друг к другу предметы, находящиеся в комнате, несмотря на их гравитационное притяжение?

Решение.

4. Предметы, находящиеся в комнате, не приближаются друг к другу, несмотря на наличие гравитационного притяжения между ними, по двум основным причинам: чрезвычайной слабости этой силы и наличия противодействующих сил, в первую очередь — силы трения.

1. Слабость гравитационной силы.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения ($F$) между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга, вычисляется по формуле:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, равная примерно $6.67 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$. Из-за очень малого значения этой постоянной, сила притяжения между предметами с бытовыми массами оказывается ничтожно малой. Например, рассчитаем силу притяжения между двумя шкафами массой 100 кг каждый, стоящими на расстоянии 2 метра друг от друга:

$F = (6.67 \times 10^{-11}) \times \frac{100 \times 100}{2^2} = 1.67 \times 10^{-7} \text{ Н}$

Эта сила в миллионы раз меньше силы, необходимой, чтобы поднять с пола обычный лист бумаги.

2. Наличие силы трения покоя.

Чтобы предметы начали двигаться, сила их взаимного притяжения должна преодолеть силу трения покоя, которая удерживает их на месте. Сила трения покоя возникает из-за притяжения предметов к Земле, которое гораздо сильнее их взаимного притяжения. Для того же шкафа массой 100 кг сила тяжести, действующая на него, составляет:

$F_{тяж} = m \cdot g = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 980 \text{ Н}$

Эта сила прижимает шкаф к полу, создавая силу трения. Максимальная сила трения покоя ($F_{тр}$) зависит от коэффициента трения ($\mu$) и силы нормальной реакции ($N$), которая в данном случае равна силе тяжести:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Даже при небольшом коэффициенте трения, например $\mu = 0.2$, сила, которую нужно приложить, чтобы сдвинуть шкаф, будет равна $F_{тр} = 0.2 \cdot 980 \text{ Н} = 196 \text{ Н}$.

Сравнивая силу гравитационного притяжения между шкафами ($1.67 \times 10^{-7} \text{ Н}$) и силу трения покоя (196 Н), становится очевидно, что сила притяжения в миллиарды раз слабее и абсолютно неспособна сдвинуть предметы с места.

Ответ:

Предметы в комнате не приближаются друг к другу, так как сила их взаимного гравитационного притяжения ничтожно мала и не может преодолеть гораздо более значительную силу трения покоя. Эта сила трения существует благодаря сильному гравитационному притяжению Земли, которое прижимает предметы к опорной поверхности.