Номер 1, страница 94 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 21. Гравитационная сила. Закон всемирного тяготения. Задачи - номер 1, страница 94.

Условие.

1. Во сколько раз сила гравитационного притяжения двух шаров массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, меньше силы их притяжения к Земле?

Решение.

Дано:
Масса первого шара, $m_1 = 1$ кг
Масса второго шара, $m_2 = 1$ кг
Расстояние между шарами, $r = 1$ м
Гравитационная постоянная, $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:
Отношение силы притяжения шара к Земле к силе их взаимного притяжения, $\frac{F_{зем}}{F_1}$.

Решение:
Для решения задачи нам нужно найти две силы: силу гравитационного притяжения между двумя шарами ($F_1$) и силу притяжения одного из этих шаров к Земле ($F_{зем}$), которая является силой тяжести.

1. Найдем силу гравитационного притяжения между двумя шарами по закону всемирного тяготения:
$F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
Подставим известные значения:
$F_1 = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ кг}}{(1 \text{ м})^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$

2. Найдем силу притяжения одного шара к Земле (силу тяжести):
$F_{зем} = m_1 \cdot g$
Подставим известные значения:
$F_{зем} = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 9.8 \text{ Н}$

3. Теперь найдем, во сколько раз сила притяжения к Земле больше силы притяжения между шарами, для этого разделим $F_{зем}$ на $F_1$:
$\frac{F_{зем}}{F_1} = \frac{9.8 \text{ Н}}{6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}} \approx 1.469 \cdot 10^{11} \approx 1.47 \cdot 10^{11}$

Таким образом, сила гравитационного притяжения двух шаров меньше силы их притяжения к Земле примерно в $1.47 \cdot 10^{11}$ раз.

Ответ: Сила гравитационного притяжения двух шаров меньше силы их притяжения к Земле примерно в $1.47 \cdot 10^{11}$ раз.