Номер 4, страница 394 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 84. Работа сил электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 4, страница 394.

Условие.

4. Почему электростатическое притяжение разноимённых зарядов подобно гравитационному притяжению?

Решение.

Электростатическое притяжение разноимённых зарядов и гравитационное притяжение являются фундаментальными взаимодействиями, и их сходство заключается в первую очередь в математической форме законов, которые их описывают. Оба взаимодействия подчиняются закону обратных квадратов.

Сравним закон всемирного тяготения Ньютона и закон Кулона.

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами с массами $m_1$ и $m_2$, центры которых находятся на расстоянии $r$ друг от друга, выражается формулой:

$F_г = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $G$ – гравитационная постоянная.

Сила электростатического взаимодействия (сила Кулона) между двумя точечными зарядами $q_1$ и $q_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга, определяется формулой:

$F_э = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ – коэффициент пропорциональности.

Исходя из этих формул, можно выделить следующие сходства:

1. Зависимость от расстояния. Обе силы обратно пропорциональны квадрату расстояния между взаимодействующими объектами ($F \sim \frac{1}{r^2}$). Это ключевое сходство, которое означает, что оба поля (гравитационное и электростатическое) убывают с расстоянием по одному и тому же закону.

2. Пропорциональность произведению характеристик. Величина обеих сил прямо пропорциональна произведению характеристик взаимодействующих тел: масс ($m_1 m_2$) для гравитации и величин электрических зарядов ($|q_1 q_2|$) для электростатики.

3. Центральный характер сил. Обе силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие объекты (являются центральными).

4. Характер взаимодействия. Гравитационное взаимодействие — это всегда притяжение. Электростатическое взаимодействие может быть как притяжением (между разноимёнными зарядами), так и отталкиванием (между одноимёнными). В вопросе рассматривается именно случай притяжения, который аналогичен гравитационному.

Несмотря на сходства, существуют и важные различия, такие как огромная разница в силе (электростатическое взаимодействие намного сильнее), наличие двух типов зарядов (положительных и отрицательных) в отличие от одного типа массы, а также зависимость электростатической силы от среды.

Ответ: Электростатическое притяжение разноимённых зарядов подобно гравитационному притяжению, поскольку оба взаимодействия описываются законами с одинаковой математической формой (законом обратных квадратов). Сила в обоих случаях обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами и прямо пропорциональна произведению их фундаментальных свойств (масс для гравитации и зарядов для электростатики).