Номер 5, страница 394 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 84. Работа сил электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 5, страница 394.

Условие.

5. Чему равна потенциальная энергия двух зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга?

Решение.

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов — это скалярная физическая величина, равная работе, которую совершает электростатическое поле, когда заряды перемещаются из данного положения в точку, где потенциальная энергия принята за ноль (обычно на бесконечность). Иначе говоря, это энергия, которой обладает система из двух зарядов благодаря их взаимному расположению.

Эта энергия зависит от величин зарядов и расстояния между ними. Для двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $r$ друг от друга в вакууме, потенциальная энергия их взаимодействия $W_p$ рассчитывается по формуле:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где:

• $W_p$ — потенциальная энергия системы зарядов, измеряемая в Джоулях (Дж).

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, измеряемые в Кулонах (Кл). Величины зарядов подставляются в формулу со своими алгебраическими знаками (+ или –).

• $r$ — расстояние между зарядами, измеряемое в метрах (м).

• $k$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, также известный как электростатическая постоянная. В системе СИ его значение составляет $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$, где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная.

Знак потенциальной энергии имеет физический смысл:

1. Если заряды одноимённые (оба положительные или оба отрицательные), то их произведение $q_1 q_2$ положительно, и потенциальная энергия системы также положительна ($W_p > 0$). Это соответствует силам отталкивания. Чтобы сблизить такие заряды, внешним силам необходимо совершить положительную работу, увеличивая энергию системы.

2. Если заряды разноимённые (один положительный, а другой отрицательный), то их произведение $q_1 q_2$ отрицательно, и потенциальная энергия системы отрицательна ($W_p < 0$). Это соответствует силам притяжения. Система сама стремится к уменьшению расстояния, при этом электростатическое поле совершает положительную работу, а потенциальная энергия системы уменьшается (становится более отрицательной).

Ответ: Потенциальная энергия двух зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $r$ друг от друга, равна $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$, где $k$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона.